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Não tem como fazer isso no iPhone. Simples assim, ao menos nativamente.
Você pode colocar no viva-voz e usar um gravador tradicional. Pode até usar o gravador do iPad.
Pode usar algum aplicativo para gravar o som de aplicativos do Mac, como Piezo, e fazer a ligação pelo Skype ou alguma solução de VOIP.
Lembro que VOIP em si costuma oferecer a opção de gravação, seja no app ou no servidor.
Ou você usa uma aplicativo como o TapeACall. Ele te fornece um número fixo, em diversas cidades do Brasil, que você liga (você paga por essa ligação) e adiciona na conversa, como se fosse uma conferência. A ligação será gravada e aparecerá dentro do aplicativo.
A vantagem desse tipo de solução é que você que você tem latência zero na ligação já que não está usando uma solução VOIP.
Desenvolvi mais essa situação na dica de aplicativo do dia 12/08/15.
