Uma das coisas mais legais no ZapZap é poder silenciar uma thread. Ainda bem que o Mensagens ganhou essa funcionalidade no iOS 8.
No iMessage, abra a Conversa e toque em Detalhes no Canto superior direito. Então selecione Não Perturbe.
As Conversas com Não Perturbe não ficam como “Bloqueadas” em Ajustes -> Mensagens Bloqueio. Ao lado de cada conversa aparece a Lua, ícone do Não Perturbe, para identificação.