Só funciona no no Chrome, suporte a mais browsers estão chegando.
Para habilitar é preciso ler o QRCode em web.whatsapp.com com Android, Windows Phone ou Blackberry. Nada de iPhone, e por limitação da plataforma, nunca terá.
Curiosamente, os clientes WhatsApp de terceiros foram desabilitados.
Today, for the first time, millions of you will have the ability to use WhatsApp on your web browser. Our web client is simply an extension of your phone: the web browser mirrors conversations and messages from your mobile device — this means all of your messages still live on your phone. (traduzir)
via whatsapp